例析高中数学中的分析法

   分析法是高中数学解题中的一个重的方法,文章通过例举高中例题来阐述如何利用分析法来解题
  关键词 分析法;概念;例析
  一、分析法的基本概念
  分析法是从问题的结论出发寻求其成立的充分条件的证明方法.即先假定所求的结果是成立,分析使这个命题成立的条件,把证明这个命题转化为判定这些条件是否具备的问题,如果能够肯定这些条件都已具备,那么可以断定原命题成立.我们称之为“执果索因”。
  证明命题“若A则D”思考时可以由结论D出发向条件A回溯,先假定所求的结论D成立,寻求D成立的原因,而后就各个原因分别研究,找出它们成立的条件,逐步进行下去,最后达到条件A,从而证明了命题.其思考路线如图
  D?圯C?坩B?坩…?坩A
  用分析法进行证明,每一步推理都是寻找充分条件,最后找到证命题的条件。就是说,每一对相连的判断中,后者是前者的充分条件,这样,联成一个逻辑链时,才保证了由条件A到结论D.由传递律得出,A是D的充分条件,从而证明了命题“若A则D”.分析法的证明中,每一步都是从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”,此处的“需知”是倒推的“中途点”。
  二、例析分析法
  证明命题“若A则D”.思考时可以由结论D出发向条件A回溯.先假定所求的结论D成立,寻求D成立的原因,而后就各个原因分别研究,找出它们成立的条件,逐步进行下去,最后达到条件A,从而证明了命题.其思考路线如图
  D?圯C?坩B?坩…?坩A
  用分析法进行证明,每一步推理都是寻找充分条件,最后找到证命题的条件。就是说,每一对相连的判断中,后者是前者的充分条件,这样,联成一个逻辑链时,才保证了由条件A到结论D。由传递律得出,A是D的充分条件,从而证明了命题“若A则D”。分析法的证明中,每一步都是从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”,此处的“需知”是倒推的“中途点”。
  作者简介刘红艳(1989-),女,江苏盐城人,南京师范大学教师教育学院硕士,研究方向学科教学(数学)。